A variational approach to stochastic nonlinear diffusion problems with dynamical boundary conditions

Bonaccorsi, Stefano; Ziglio, Giacomo

doi:10.1080/17442508.2013.775284

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We study a nonlinear partial differential equation of the calculus of variation in a bounded domain, perturbed by noise; we allow stochastic boundary conditions that depend on the time derivative of the solution on the boundary. This work provides the existence and uniqueness of the solution and it shows the existence of an ergodic invariant measure for the corresponding transition semigroup; furthermore, under suitable additional assumptions, uniqueness and strong asymptotic stability of the invariant measure are proved.

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Titolo:	A variational approach to stochastic nonlinear diffusion problems with dynamical boundary conditions
Autori Unitn:	Bonaccorsi, Stefano Ziglio, Giacomo
Anno di pubblicazione:	2014
Titolo del periodico:	STOCHASTICS
Citazione:	A variational approach to stochastic nonlinear diffusion problems with dynamical boundary conditions / Stefano Bonaccorsi;Giacomo Ziglio. - In: STOCHASTICS. - ISSN 1744-2508. - STAMPA. - 86(2014), pp. 218-233.
Abstract:	We study a nonlinear partial differential equation of the calculus of variation in a bounded domain, perturbed by noise; we allow stochastic boundary conditions that depend on the time derivative of the solution on the boundary. This work provides the existence and uniqueness of the solution and it shows the existence of an ergodic invariant measure for the corresponding transition semigroup; furthermore, under suitable additional assumptions, uniqueness and strong asymptotic stability of the invariant measure are proved.
Handle:	http://hdl.handle.net/11572/99252
Appare nelle tipologie:	03.1 Articolo su rivista (Journal article)

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http://hdl.handle.net/11572/99252

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