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EnglishLet k be an algebraically closed field and let C be a nonhyperelliptic smooth projective curve of genus g defined over k. Since the canonical model of C is arithmetically Gorenstein, Macaulay’s theory of inverse systems allows us to associate to C a cubic form f in the divided power k-algebra Rg−3 in g − 2 variables. The apolarity ap(C) of C is the minimal number t of linear form in Rg−3 needed to write f as the sum of their divided power cubes. It is easy to see that ap(C) is at least g − 2 and P. De Poi and F. Zucconi classified curves with ap(C) = g −2 when k is the complex number field. In this paper, we give a complete, characteristic free, classification of curves C with apolarity g −1 (and g −2).
Canonical curves with low apolarity / Ballico, Edoardo; G., Casnati; R., Notari. - In: JOURNAL OF ALGEBRA. - ISSN 0021-8693. - STAMPA. - 332:1(2011), pp. 229-243. [10.1016/j.jalgebra.2010.12.030]
| Titolo: | Canonical curves with low apolarity | |
| Autori: | Ballico, Edoardo; G., Casnati; R., Notari | |
| Autori Unitn: | ||
| Titolo del periodico: | JOURNAL OF ALGEBRA | |
| Anno di pubblicazione: | 2011 | |
| Numero e parte del fascicolo: | 1 | |
| Codice identificativo Scopus: | 2-s2.0-79952188214 | |
| Codice identificativo ISI: | WOS:000288353300012 | |
| Digital Object Identifier (DOI): | http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2010.12.030 | |
| Handle: | http://hdl.handle.net/11572/86323 | |
| Citazione: | Canonical curves with low apolarity / Ballico, Edoardo; G., Casnati; R., Notari. - In: JOURNAL OF ALGEBRA. - ISSN 0021-8693. - STAMPA. - 332:1(2011), pp. 229-243. [10.1016/j.jalgebra.2010.12.030] | |
| Appare nelle tipologie: | 03.1 Articolo su rivista (Journal article) |
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| File | Descrizione | Tipologia | Licenza | |
|---|---|---|---|---|
| YJABR13251.pdf | Versione editoriale (Publisher’s layout) | Tutti i diritti riservati (All rights reserved) | Administrator |
http://hdl.handle.net/11572/86323
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