Analisi matematica uno : funzioni di una variabile reale (calcolo differenziale e integrale) : in occasione del 150° anniversario della nascita di Giuseppe Peano (1858-1932)

Alle origini del calcolo differenziale e integrale il concetto di funzione non aveva le fattezze moderne; tutto il calcolo veniva impostato e portato a termine mediante serie di potenze e provvidenziali valutazioni asintotiche di grandezze infinitesime, usate senza alcuna inquietudine logica e fondazionale. Le serie di potenze erano le sole funzioni che davano concretezza a teoremi e fornivano soluzioni a problemi. Privilegiando questi aspetti storici e in modo del tutto originale, in questo primo volume si espongono i temi classici dell'Analisi Matematica riguardanti le funzioni di una variabile reale, sia dal punto di vista del calcolo integrale che da quello differenziale. Appropriati riquadri storici permettono non solo allo studente ma anche allo studioso e al curioso di cose matematiche, di percepire la vitalità, l'efficacia e la perfezione della matematica nei secoli e, inoltre, di cominciare a scoprire la ricca schiera di matematici che hanno contribuito alla costruzione dell'edificio matematico dei nostri giorni. Un pregio del libro è il rigoroso impianto logico-fondazionale, giammai in conflitto con il prevalente intento formativo e didattico. In occasione del 150º anniversario della nascita di Giuseppe Peano (1858-1932), matematico piemontese noto soprattutto per aver assiomatizzato i numeri naturali, si rivolge una particolare attenzione ad alcuni suoi contributi, riguardanti non solo il calcolo infinitesimale ma anche il linguaggio matematico (visto come linguaggio ideografico di tipo logico-insiemistico). A Peano è dovuta l'introduzione degli ideogrammi logico-insiemistici di unione, intersezione, sottoinsieme, di appatiene e di esiste.