Functional alignment by the light approach of the von Mises-Fisher-Procrustes model

ALLINEAMENTO FUNZIONALE TRAMITE L’APPROCCIO “LIGHT” DEL MODELLO VON MISES-FISHER-PROCRUSTES. I metodi di Procuste prevedono la decomposizione ai valori singolari di matrici quadrate, portando ad una complessit`a temporale polinomiale e richiedendo una memoria considerevole per problemi su larga scala. I metodi di Procuste sono utilizzati come allineamento funzionale per i dati fMRI nell’analisi multi-soggetto. Una matrice ad alta densit`a descrive l’attivazione neurale del singolo soggetto. L’allineamento pu`o dunque essere effettuato solo su determinate zone del cervello. Si propone un approccio “light” del metodo di Procuste. Una trasformazione semiortogonale riduce la dimensione delle matrici prima di applicare l’allineamento funzionale, mantenendo la variabilit`a della matrice che entra nella fase della decomposizione ai valori singolari e mantenendo dunque le prestazioni predittive.

Procrustes-based methods involve the singular value decomposition of a square matrix, leading to polynomial time complexity, and requiring a considerable memory for large-scale problems. Procrustes-based methods are used as functional alignment for fMRI data in multi-subjects analysis. A high-dimensional matrix expresses the subject’s neural activation, and Procrustes-based methods are infeasible (computationally). The alignment can be conducted only on regions of interest of the brain. We proposed a “light” version of the Procrustes-based methods. A semiorthogonal transformation reduces the matrices’ dimension before applying the Procrustes alignment, maintaining the variability of the matrix that enters in the decomposition step. fMRI application shows a low decrease in predictive performance.